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[嵌入式/ARM] TD-LTE系统中Zadoff-Chu序列的研究与DSP实现

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admin 发表于 2013-3-25 07:42:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

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摘  要: 通过对Zadoff-Chu(ZC)序列生成算法的分析及理论推导,提出了一种快速、有效的Zadoff-Chu序列生成的DSP实现方案。该方案已经在TMS320C64xDSP中实现。通过在CCS3.3中运行程序,验证了方案的可行性和高效性。该方案在LTE-TDD无线综合测试仪表的开发中已经得到应用。
关键词: LTE系统;Zadoff-Chu序列;DSP实现
       在TD-LTE系统中,Zadoff-Chu(ZC)序列主要应用于上行RS序列生成、PRACH前导序列生成以及主同步信号生成等[3],它在整个TD-LTE系统中扮演着重要的角色,是建立上下行链路同步以及信道估计中不可或缺的一部分。Zadoff-Chu序列具有良好的自相关性和互相关性,这有利于减少不同前导之间的相互干扰,而且其本身具有对称性,这有利于减少序列生成的复杂度。同时LTE系统选择了素数长度的Zadoff-Chu序列,保证序列检测性能的提高。
     本文通过对ZC序列生成的分析以及自身的特性,结合理论推导,提出了一种简化的ZC生成算法的DSP实现方案,并通过仿真与比较,验证了该方案的可行性,能够满足LTE系统性能的要求。
1 Zadoff-Chu算法分析
     参数为u,序列长度为Nzc的ZC序列定义为:
      20121107050302917002539.gif
     每计算一次Xu(n)的值,在求x的计算上就需要3次乘法和一次除法运算。对于长度为Nzc的序列而言,计算所有Xu(n)的指数x需要3×Nzc次的乘法和Nzc次的除法运算,然后利用式(2)计算每一个Xu(n)的值。
     用式(2)计算Zadoff-Chu序列的生成存在两点不足:(1)余弦和正弦运算属于一种非线性的运算,多次运算的复杂度很高,耗时很长,不利于满足LTE系统实时性的要求;(2)MS320C6000系列DSP在软件的实现中只能处理定点数运算,无法直接对浮点数进行处理。因而要利用式(2)计算必须对正弦和余弦进行量化处理。
     在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数表示。一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16 bit或32 bit。对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16 bit的整型数。通过设定小数点在16 bit数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数。数的定标有Q表示法和S表示法两种,如表1所示。
    20121107050302979502540.gif
       从表1可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。Q越大,数值范围越小,但精度越高;相反,Q越小,数值范围越大,但精度就越低。本文采用Q量化方法,浮点数与定点数的转换关系可表示为:浮点数(x)转换为定点数(xq):xq=(int)x×2q
式中int表示下取整。由正弦和余弦的范围,结合表1可知,可以采用Q15进行浮点数到定点数的转化。为了减少正弦和余弦由于非线性造成的复杂运算,可以采用查表的方法。首先对sin(x)的0~π的值进行量化处理,根据sin(x)本身的对称性可以通过0~π的量化值取反得到;其次,根据正弦和余弦之间的关系cos(x)=sin(x+π/2),可以将余弦值的求法转化到求正弦上。由于量化存在着误差,因而量化的点数越多,所求的值越接近理论上的值,但量化点数越大占用的内存空间也越大。在0~?仔在之间进行2 048点量化时,已十分接近理论值。因此采用0~π在之间进行2 048点量化。
     进一步对式(1)推导发现:
    20121107050302995122541.gif
     由式(4)可知,对于给定的参数u,A(n)/A(n-1)为定值,对于初始值A(0)=1,XU(0)=1。通过式(3)和式(4)的递推关系就可以只通过乘法运算计算出ZC序列,在计算时只需要计算一次正弦和余弦即可。用这种方法将正弦和余弦转化成复数的乘法运算,减少了正弦和余弦归一化和量化查表的时间,进一步降低运算的复杂度。
     由ZC序列本身所具有的性质可知:
      20121107050303026372542.gif
    20121107050303057622543.gif
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