音乐频率幅度彩灯指示器的设计与实现

摘  要： 关键词： STM32F103单片机；FFT算法；音乐信号；幅度；频率；LED灯
       本文主要讨论了音乐频率幅度彩灯指示器的设计与制作，设定音量等级为32级，频率等级为15级，每一频率等级下的音量等级又分为级；以嵌入式单片机STM32F103作为主控制核心，以音乐信号自动增益、电压抬高、真有效值测量、LCD显示、按键等作为辅助硬件电路；采用快速傅里叶变换FFT（Fast Fourier Transform）理论对音乐信号进行详细的频域分析和处理。在此方案下完成音乐频率幅度彩灯指示器的设计后，以信号发生器产生的标准正弦波、方波以及手机播放的任意MP3音乐（即音频信号）作为输入信号进行现场测试，实验结果验证了设计题目的全部基础和提高要求，具有较好的音乐信号频率等级和幅度等级指示效果。
1 理论分析和计算
1.1 快速傅里叶变换原理
     快速傅里叶变换（FFT）是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的[1-3]计算离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法，其实质是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性进行改进的一种DFT算法。计算有限长信号序列x(n)的离散傅里叶变换时，其正变换式如下所示：


2 系统硬件设计
2.1 总体设计
     所设计系统的总体原理图如图1所示。其中，ARM控制器采用ST公司生产的STM32F103芯片，内有2个12 bit的A/D转换器、7个定时器、9个通信接口，最高工作频率72 MHz，足以满足设计需求；音频信号的峰-峰值范围为0～Vmax，Vmax的大小根据需要设定，频率范围为50 Hz～10 kHz。为了避免输入信号过小和保证输入信号的幅值为正，需要对其进行自动增益和抬高电压预处理，预处理后的音频信号的峰-峰值范围约为0～3 V，然后经过A/D采样，快速傅里叶（FFT）变换，得到不同的等级的频率和音量，经过串口输出；点阵电路大小为32×64，采用AT89S51单片机对其控制[4-6]。在LED阵列中，其中前15列表示15个频率等级，第16列表示总音量等级；另采用一行16个LED灯，用其亮度指示每个频段下音量的强弱。整体电路采用模块化设计，简单易懂，易于调试和实现系统要求。
   
   2.2 主要单元电路
     采用STM32F103 ARM芯片，配置外部5 V的直流电源和晶振电路就可以构成单片机最小控制系统电路，限于篇幅，其最小系统电路图忽略，文中主要介绍关键的硬件单元电路，即音频信号预处理电路和电压真有效测量电路，限于篇幅，仅介绍电路组成及功能，硬件单元电路图忽略。
2.2.1 音频信号预处理电路
     音频信号预处理电路主要包含两个部分：电压自动增益电路、电压抬高电路。由于输入音频信号的电压范围（峰－峰值）为0～5 V，当音频信号电压的峰－峰值比较小时，信号的幅值较小，受外界信号干扰大，容易引起测量不准，所以要采用放大电路。设计中选用OP2365组成三级增益可调的放大电路，电压增益可调范围分为四档：10 mV～200 mV，70 mV～750 mV，200 mV～2 V和300 mV～5 V。当输入音频信号电压值较小时，就选择增益较大的一档进行调节；当输入音频信号电压值较大时，就不需要再对信号放大。另外，音频信号采样时，要求输入信号的电压范围不能有负值，并保证被转换电压的幅值范围在STM32F103芯片自带的A/D转换器的处理范围内，这就需要对输入信号电压负值进行抬高处理，保证信号电压为正值。经过抬高处理后，正弦信号的负峰值点刚好和横轴相交，抬高电压值vtg=3.3 V。
2.2.2 真有效值电压检测电路
     交流电压的真有效值是通过电路对输入交流电压进行“平方-求平均值-开平方”的运算而得到的。设计中采用AD736和OP07组成真有效值电压检测电路。AD736是经过激光修正的单片精密真有效值AC/DC转换器，准确度较高、频率特性较好。OP07芯片是一种低噪声、非斩波稳零的双极性运算放大器集成电路，具有低失调、高开环增益的特性。实际测试中，该电路测量正弦波电压的综合误差不超过±3%。假设输入信号的峰值为vmax，则有效值 ，检测出峰值后，按照比例进行放大。
3 系统软件设计
       系统软件采用模块化设计，分为主程序和子程序两大部分。主控制芯片采用STM32F103，由于处理器速度较快，所以采用C语言编程，方便简单。子程序包括A/D采样、周期性判断、FFT变换、延时、LED驱动、LCD显示等。系统程序流程图如图2所示，限于篇幅，文中仅介绍FFT变换子程序。系统通过模式选择按键进入不同的功能。对频率的指示采用两种频率等级计算方法：线性方法和对数方法。线性方法是在最低频率点和最大频率点之间进行15等分，得到各个频率点及其对应的幅度，然后根据这些频点计算出中心频率点及其对应的幅度；对数方式是在最低频率点和最大频率点之间采用对数函数计算15个频率等级点及其对应的幅度。同时，系统也采用了按键模式来控制各个频段对应的音量强弱。系统输入信号自动增益的档位、按键模式、对各个频点下的幅度及总的幅度会显示在LCD液晶屏上。
   
   4 测试方法与结果分析