基于模糊自整定PID开关磁阻电机速度控制系统的建模与仿真研究

摘  要： 在Matlab 2008a/Simulink环境下，建立了三相(6/4极)的开关磁阻电机的速度控制系统动态仿真模型，对基于模糊自整定PID的开关磁阻电机速度控制系统进行了仿真研究，并与基于常规PID的开关磁阻电机速度控制系统仿真结果进行了对比。对比结果表明，采用模糊自整定PID控制算法，系统速度控制性能明显优于常规PID控制算法。
关键词： 开关磁阻电机；模糊自整定PID控制；速度控制系统
   　开关磁阻电机具有结构简单、可靠性高、成本低、功率电路简单可靠等优点。但是由于开关磁阻电机的双凸极结构和开关形式的供电电源使其成为强耦合的非线性系统，采用常规的PID控制算法已经不能达到理想的控制效果。而模糊控制是一种典型的智能控制方法，在速度控制应用方面，对于参数的非线性变化有着较强的适应性。本系统为了提高开关磁阻电机的速度控制性能，引用了模糊算法和PID算法相结合的控制算法，即模糊自整定PID控制算法，充分利用两者的优点，从而使SRM速度控制系统获得很好的控制效果。
1 开关磁阻电机系统的数学模型
　常用的求解SRM的基本方程的方法有三种：线性化法、准线性化法和非线性化法。本文采用线性化法对SRM各变量的解析式求解，其电路方程、磁链方程、机械方程、转子角速度、机电联系方程如式(1)~式(5)所示[1]：

　由于开关磁阻电机运行时内部磁路高度非线性，电磁关系非常复杂，为了探究电机内部基本的电磁关系，需要对磁阻电机进行线性分析。在线性模型中，为了简化分析作出了以下假设[1]：不计磁路的饱和影响，绕组的电感和电流的大小无关；忽略磁路的非线性和磁通边缘效应；忽略铁芯的磁滞效应和涡流效应，忽略所有功率损耗；半导体开关器件为理想开关，开关动作是瞬间完成的；电机转速恒定；电源电压恒定。

2 开关磁阻电机控制系统建模
　常规的PID控制器的算法简单、可靠性高、稳定性好，而且设计比较容易、适应面宽广，在过程控制中应用非常广泛。但是，在工业过程中，被控对象复杂多变且干扰因素复杂，要获得满意的控制效果，就需要不断地对PID参数进行实时调整。而这些参数有时变化无常，往往没有确定不变的数学模型和规律可循，而使用模糊控制器来调节PID参数则是可行且非常实用的选择。模糊控制器可以充分利用操作人员进行实时非线性调节的成功实践操作经验，同时充分发挥PID控制器的优良控制作用，最终使整个系统达到最佳控制效果。文本引用了这种将模糊控制和PID控制结合的控制算法即模糊自整定PID控制。