JPEG2000中5／3离散小波多层变换FPGA实现研究

摘要：基于新一代图像压缩国际标准JPEG 2000，介绍一种快速、有效的多层5／3小渡变换的VLSI设计结构，该方法使用两组一维变换实现，用移位-相加代替乘法操作，整体设计采用了流水线设计。利用双端口RAM和地址生成模块的调度完成小波变换的分裂、边界延拓工作，不需另外增加模块。二维离散小波变换滤波器结构的设计采用Verilog HDL进行RTL级描述，已经通过了FPGA验证，并可作为单独的IP棱应用于图像编解码芯片中。
关键词：JPEG 2000标准；离散小波变换；FPGA；RAM

0 引言
     随着多媒体应用领域的快速发展，新一代静止图像压缩标准JPEG 2000己在2000年11月完成了标准的制定。与原有的JPEG标准相比，JPEG 2000具有许多优势。例如更高的压缩性能，支持单分量或者多分量的有损和无损压缩，可以提供质量和分辨率渐进传输，以及感兴趣区域编码等。典型的JPEG 2000编码中的传统的离散小波变换由卷积完成，因此在实现中需要巨大的计算和存储量。I．Daubechies和W．Sweldens等人提出的提升算法解决了这些问题，该算法采用采用移位-相加操作代替卷积操作，大大降低了DWT运算硬件实现的难度，因此JPEG 2000采用基于提升的DWT作为图像压缩的第一步。JPEG 2000推荐5／3及9／7小波分别用于无损和有损压缩，本文针对5／3滤波器，提出了一种高效高速的二维三层小波变换的硬件平台，整体结构采用流水操作。

1 离散小波提升算法
     离散小波提升算法主要有三个步骤：分裂(Split)、预测(Predict)和更新(Update)。分裂是把输入信号x(n)分成奇偶两个子信号集，即由其采样后的偶序列子信号组成xe=x(2n)，奇序列子信号组成x0=x(2n+1)。预测是偶序列信号乘上一个预测参数P，来预测奇信号，原来的奇序列信号与预测值的差即为高频系数d(n)。更新是高频系数乘以更新系数Q与偶序列信号的和，获得低频系数s(n)。
     5／3双正交小波对应的提升方法如图1所示，用于JPEG 2000中的无损压缩过程，硬件实现可分为两步，如式(1)，式(2)所示：
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