MCS-51单片机实用子程序库（四）

（二） ＭＣＳ－５１ 浮点运算子程序库及其使用说明
本浮点子程序库有三个不同层次的版本，以便适应不同的应用场合：
１．小型库（FQ51A.ASM）：只包含浮点加、减、乘、除子程序。
２．中型库（FQ51B.ASM）：在小型库的基础上再增加绝对值、倒数、比较、平方、开平方、数制转换等子程序。
３．大型库（FQ51.ASM）：包含本说明书中的全部子程序。
　　为便于读者使用本程序库，先将有关约定说明如下：
　　１．双字节定点操作数：用[R0]或[R1]来表示存放在由R0或R1指示的连续单元中的数据，地址小的单元存放高字节。如果[R0]=1234H，若(R0)=30H，则(30H)=12H，(31H)=34H。
　　２．二进制浮点操作数：用三个字节表示，第一个字节的最高位为数符，其余七位为阶码（补码形式），第二字节为尾数的高字节，第三字节为尾数的低字节，尾数用双字节纯小数（原码）来表示。当尾数的最高位为１时，便称为规格化浮点数，简称操作数。在程序说明中，也用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的浮点操作数，例如：当[R0]=-6.000时，则二进制浮点数表示为83C000H。若(R0)=30H，则(30H)=83H,(31H)=0C0H,(32H)=00H。
　　３．十进制浮点操作数：用三个字节表示，第一个字节的最高位为数符，其余七位为阶码（二进制补码形式），第二字节为尾数的高字节，第三字节为尾数的低字节，尾数用双字节ＢＣＤ码纯小数（原码）来表示。当十进制数的绝对值大于１时，阶码就等于整数部分的位数，如 876.5 的阶码是03H，-876.5 的阶码是 83H；当十进制数的绝对值小于1时，阶码就等于 80H 减去小数点后面零的个数，例如 0.00382 的阶码是 7EH，-0.00382
的阶码是 0FEH。在程序说明中，用[R0]或[R1]来表示R0或R1指示的十进制浮点操作数。例如有一个十进制浮点操作数存放在30H、31H、32H中，数值是 -0.07315，即-0.7315乘以10的-1次方，则(30H)=0FFH，31H=73H，(32H)=15H。若用[R0]来指向它，则应使(R0)=30H。
　　４．运算精度：单次定点运算精度为结果最低位的当量值；单次二进制浮点算术运算的精度优于十万分之三；单次二进制浮点超越函数运算的精度优于万分之一；ＢＣＤ码浮点数本身的精度比较低（万分之一到千分之一），不宜作为运算的操作数，仅用于输入或输出时的数制转换。不管那种数据格式，随着连续运算的次数增加，精度都会下降。
　　５．工作区：数据工作区固定在A、B、R2～R7，数符或标志工作区固定在PSW和23H单元(位1CH～1FH)。在浮点系统中，R2、R3、R4和位1FH为第一工作区，R5、R6、R7和位1EH为第二工作区。用户只要不在工作区中存放无关的或非消耗性的信息，程序就具有较好的透明性。
　　６．子程序调用范例：由于本程序库特别注意了各子程序接口的相容性，很容易采用积木方式（或流水线方式）完成一个公式的计算。以浮点运算为例：计算 ｙ = Ｌｎ √ ｜ Ｓｉｎ （ａｂ／ｃ＋ｄ） ｜
　　已知：a=-123.4；b=0.7577；c=56.34；d=1.276； 它们分别存放在30H、33H、36H、39H开始的连续三个单元中。用ＢＣＤ码浮点数表示时，分别为a=831234H；b=007577H；c=025634H；d=011276H。
　　求解过程：通过调用ＢＴＯＦ子程序，将各变量转换成二进制浮点操作数，再进行各种运算，最后调用ＦＴＯＢ子程序，还原成十进制形式，供输出使用。程序如下：
TEST: MOV R0,#39H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｄ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#36H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｃ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#33H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ｂ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R0,#30H ；指向ＢＣＤ码浮点操作数ａ
LCALL BTOF ；将其转换成二进制浮点操作数
MOV R1,#33H ；指向二进制浮点操作数ｂ
LCALL FMUL ；进行浮点乘法运算
MOV R1,#36H ；指向二进制浮点操作数ｃ
LCALL FDIV ；进行浮点除法运算
MOV R1,#39H ；指向二进制浮点操作数ｄ
LCALL FADD ；进行浮点加法运算
LCALL FSIN ；进行浮点正弦运算
LCALL FABS ；进行浮点绝对值运算
LCALL FSQR ；进行浮点开平方运算
LCALL FLN ；进行浮点对数运算
LCALL FTOB ；将结果转换成ＢＣＤ码浮点数
STOP: LJMP STOP
END
运行结果，[R0]=804915H，即ｙ=-0.4915，比较精确的结果应该是-0.491437。
　
（１） 标号： ＦＳＤＴ 功能：浮点数格式化
  入口条件：待格式化浮点操作数在[R0]中。
出口信息：已格式化浮点操作数仍在[R0]中。
影响资源：PSW、A、R2、R3、R4、位1FH 堆栈需求： ６字节
FSDT: LCALL MVR0 ；将待格式化操作数传送到第一工作区中
LCALL RLN ；通过左规完成格式化
LJMP MOV0 ；将已格式化浮点操作数传回到[R0]中
  （２） 标号： ＦＡＤＤ 功能：浮点数加法
  入口条件：被加数在[R0]中，加数在[R1]中。
出口信息：OV=0时，和仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH 堆栈需求： ６字节
FADD: CLR F0 ；设立加法标志
SJMP AS ；计算代数和
  （３） 标号： ＦＳＵＢ 功能：浮点数减法
  入口条件：被减数在[R0]中，减数在[R1]中。
出口信息：OV=0时，差仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH 堆栈需求：６字节
FSUB: SETB F0 ；设立减法标志
AS: LCALL MVR1 ；计算代数和。先将[R1]传送到第二工作区
MOV C,F0 ；用加减标志来校正第二操作数的有效符号
RRC A
XRL A,@R1
MOV C,ACC.7
ASN: MOV 1EH,C ；将第二操作数的有效符号存入位1EH中
XRL A,@R0 ；与第一操作数的符号比较
RLC A
MOV F0,C ；保存比较结果
LCALL MVR0 ；将[R0]传送到第一工作区中
LCALL AS1 ；在工作寄存器中完成代数运算
MOV0: INC R0 ；将结果传回到[R0]中的子程序入口
INC R0
MOV A,R4 ；传回尾数的低字节
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R3 ；传回尾数的高字节
MOV @R0,A
DEC R0
MOV A,R2 ；取结果的阶码
MOV C,1FH ；取结果的数符
MOV ACC.7,C ；拼入阶码中
MOV @R0,A
CLR ACC.7 ；不考虑数符
CLR OV ；清除溢出标志
CJNE A,#3FH,MV01；阶码是否上溢？
SETB OV ；设立溢出标志
MV01: MOV A,@R0 ；取出带数符的阶码
RET
MVR0: MOV A,@R0 ；将[R0]传送到第一工作区中的子程序
MOV C,ACC.7 ；将数符保存在位1FH中
MOV 1FH,C
MOV C,ACC.6 ；将阶码扩充为８ｂｉｔ补码
MOV ACC.7,C
MOV R2,A ；存放在R2中
INC R0
MOV A,@R0 ；将尾数高字节存放在R3中
MOV R3,A
INC R0
MOV A,@R0 ；将尾数低字节存放在R4中
MOV R4,A
DEC R0 ；恢复数据指针
DEC R0
RET
MVR1: MOV A,@R1 ；将[R1]传送到第二工作区中的子程序
MOV C,ACC.7 ；将数符保存在位1EH中
MOV 1EH,C
MOV C,ACC.6 ；将阶码扩充为８ｂｉｔ补码
MOV ACC.7,C
MOV R5,A ；存放在R5中
INC R1
MOV A,@R1 ；将尾数高字节存放在R6中
MOV R6,A
INC R1
MOV A,@R1 ；将尾数低字节存放在R7中
MOV R7,A
DEC R1 ；恢复数据指针
DEC R1
RET
AS1: MOV A,R6 ；读取第二操作数尾数高字节
ORL A,R7
JZ AS2 ；第二操作数为零，不必运算
MOV A,R3 ；读取第一操作数尾数高字节
ORL A,R4
JNZ EQ1
MOV A,R6 ；第一操作数为零，结果以第二操作数为准
MOV R3,A
MOV A,R7
MOV R4,A
MOV A,R5
MOV R2,A
MOV C,1EH
MOV 1FH,C
AS2: RET
EQ1: MOV A,R2 ；对阶，比较两个操作数的阶码
XRL A,R5
JZ AS4 ；阶码相同，对阶结束
JB ACC.7,EQ3；阶符互异
MOV A,R2 ；阶符相同，比较大小
CLR C
SUBB A,R5
JC EQ4
EQ2: CLR C ；第二操作数右规一次
MOV A,R6 ；尾数缩小一半
RRC A
MOV R6,A
MOV A,R7
RRC A
MOV R7,A
INC R5 ；阶码加一
ORL A,R6 ；尾数为零否？
JNZ EQ1 ；尾数不为零，继续对阶
MOV A,R2 ；尾数为零，提前结束对阶
MOV R5,A
SJMP AS4
EQ3: MOV A,R2 ；判断第一操作数阶符
JNB ACC.7,EQ2；如为正，右规第二操作数
EQ4: CLR C
LCALL RR1 ；第一操作数右规一次
ORL A,R3 ；尾数为零否？
JNZ EQ1 ；不为零，继续对阶
MOV A,R5 ；尾数为零，提前结束对阶
MOV R2,A
AS4: JB F0,AS5 ；尾数加减判断
MOV A,R4 ；尾数相加
ADD A,R7
MOV R4,A
MOV A,R3
ADDC A,R6
MOV R3,A
JNC AS2
LJMP RR1 ；有进位，右规一次
AS5: CLR C ；比较绝对值大小
MOV A,R4
SUBB A,R7
MOV B,A
MOV A,R3
SUBB A,R6
JC AS6
MOV R4,B ；第一尾数减第二尾数
MOV R3,A
LJMP RLN ；结果规格化
AS6: CPL 1FH ；结果的符号与第一操作数相反
CLR C ；结果的绝对值为第二尾数减第一尾数
MOV A,R7
SUBB A,R4
MOV R4,A
MOV A,R6
SUBB A,R3
MOV R3,A
RLN: MOV A,R3 ；浮点数规格化
ORL A,R4 ；尾数为零否？
JNZ RLN1
MOV R2,#0C1H；阶码取最小值
RET
RLN1: MOV A,R3
JB ACC.7,RLN2；尾数最高位为一否？
CLR C ；不为一，左规一次
LCALL RL1
SJMP RLN ；继续判断
RLN2: CLR OV ；规格化结束
RET
RL1: MOV A,R4 ；第一操作数左规一次
RLC A ；尾数扩大一倍
MOV R4,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
DEC R2 ；阶码减一
CJNE R2,#0C0H,RL1E；阶码下溢否？
CLR A
MOV R3,A ；阶码下溢，操作数以零计
MOV R4,A
MOV R2,#0C1H
RL1E: CLR OV
RET
RR1: MOV A,R3 ；第一操作数右规一次
RRC A ；尾数缩小一半
MOV R3,A
MOV A,R4
RRC A
MOV R4,A
INC R2 ；阶码加一
CLR OV ；清溢出标志
CJNE R2,#40H,RR1E；阶码上溢否？
MOV R2,#3FH ；阶码溢出
SETB OV
RR1E: RET
　
(４） 标号： ＦＭＵＬ 功能：浮点数乘法
  入口条件：被乘数在[R0]中，乘数在[R1]中。
出口信息：OV=0时，积仍在[R0]中，OV=1时，溢出。
影响资源：PSW、A、B、R2～R7、位1EH、1FH 堆栈需求：６字节
FMUL: LCALL MVR0 ；将[R0]传送到第一工作区中
MOV A,@R0
XRL A,@R1 ；比较两个操作数的符号
RLC A
MOV 1FH,C ；保存积的符号
LCALL MUL0 ；计算积的绝对值
LJMP MOV0 ；将结果传回到[R0]中
MUL0: LCALL MVR1 ；将[R1]传送到第二工作区中
MUL1: MOV A,R3 ；第一尾数为零否？
ORL A,R4
JZ MUL6
MOV A,R6 ；第二尾数为零否？
ORL A,R7
JZ MUL5
MOV A,R7 ；计算R3R4×R6R7－→R3R4
MOV B,R4
MUL AB
MOV A,B
XCH A,R7
MOV B,R3
MUL AB
ADD A,R7
MOV R7,A
CLR A
ADDC A,B
XCH A,R4
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R7
MOV R7,A
MOV A,B
ADDC A,R4
MOV R4,A
CLR A
RLC A
XCH A,R3
MOV B,R6
MUL AB
ADD A,R4
MOV R4,A
MOV A,B
ADDC A,R3
MOV R3,A
JB ACC.7,MUL2；积为规格化数否？
MOV A,R7 ；左规一次
RLC A
MOV R7,A
LCALL RL1
MUL2: MOV A,R7
JNB ACC.7,MUL3
INC R4
MOV A,R4
JNZ MUL3
INC R3
MOV A,R3
JNZ MUL3
MOV R3,#80H
INC R2
MUL3: MOV A,R2 ；求积的阶码
ADD A,R5
MD: MOV R2,A ；阶码溢出判断
JB ACC.7,MUL4
JNB ACC.6,MUL6
MOV R2,#3FH ；阶码上溢，设立标志
SETB OV
RET
MUL4: JB ACC.6,MUL6
MUL5: CLR A ；结果清零（因子为零或阶码下溢）
MOV R3,A
MOV R4,A
MOV R2,#41H
MUL6: CLR OV
RET